Posición y desplazamiento

 

¿Qué significa la posición?

En física, nos encanta describir de forma precisa el movimiento de un objeto. En serio, los primeros capítulos de prácticamente cualquier libro de texto de física están dedicados a enseñarle a la gente cómo describir de forma precisa el movimiento, pues es muy importante para todo lo demás que hacemos en física.

Pero para describir el movimiento de un objeto, primero tenemos que describir su posición: en dónde está en cualquier momento en particular. De manera más precisa, necesitamos especificar su posición en relación a un marco de referencia conveniente. A menudo, la Tierra se usa como un marco de referencia, y usualmente describimos la posición de un objeto en relación a objetos estacionarios en ese marco de referencia. Por ejemplo, la posición de una profesora podría describirse en términos de dónde está en relación al pizarrón cercano (Figura 1). En otros casos, usamos marcos de referencia que no son estacionarios, sino que más bien están en movimiento en relación a la Tierra. Para describir la posición de una persona en un avión, por ejemplo, usamos el avión, no la Tierra, como el marco de referencia (Figura 2).

A menudo, se usa la variable $x$x para representar la posición horizontal. La variable $y$y suele usarse para representar la posición vertical.

[¿Qué hay acerca de z?]

¿Qué significa el desplazamiento?

Si un objeto se mueve en relación a un marco de referencia (por ejemplo, si una profesora se mueve a la derecha con respecto al pizarrón, o un pasajero se mueve hacia la parte trasera de un avión), entonces la posición del objeto cambia. A este cambio en la posición se le conoce como desplazamiento. La palabra desplazamiento implica que un objeto se movió, o se desplazó.

El desplazamiento se define como el cambio en la posición de un objeto. Se puede definir de manera matemática con la siguiente ecuación:

$\text{desplazamiento}=\Delta x=x_f-x_0$start text, d, e, s, p, l, a, z, a, m, i, e, n, t, o, end text, equals, delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, minus, x, start subscript, 0, end subscript

$x_f$x, start subscript, f, end subscript se refiere al valor de la posición final.
$x_0$x, start subscript, 0, end subscript se refiere al valor de la posición inicial.
$\Delta x$delta, x es el símbolo que se usa para representar el desplazamiento.

[¿Qué significa el símbolo de triángulo?]

El desplazamiento es un vector. Esto significa que tiene tanto una dirección como una magnitud y se representa de manera visual como una flecha que apunta de la posición inicial a la posición final. Por ejemplo, considera a la profesora que camina en relación al pizarrón en la Figura 1.

Figura 1: una profesora camina a la izquierda y a la derecha mientras da clases. El desplazamiento de $+2.0\text{ m}$plus, 2, point, 0, start text, space, m, end text de la profesora relativo al pizarrón está representado por una flecha que apunta a la derecha. (Crédito de la imagen: Openstax College Physics)

La posición inicial de la profesora es $x_0=1.5\text{ m}$x, start subscript, 0, end subscript, equals, 1, point, 5, start text, space, m, end text y su posición final es $x_f=3.5\text{ m}$x, start subscript, f, end subscript, equals, 3, point, 5, start text, space, m, end text. Entonces, su desplazamiento se puede encontrar como sigue: $\Delta x=x_f−x_0=3.5 \text{ m}−1.5\text{ m}=+2.0 \text{ m}$delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 3, point, 5, start text, space, m, end text, −, 1, point, 5, start text, space, m, end text, equals, plus, 2, point, 0, start text, space, m, end text. En este sistema de coordenadas, el movimiento hacia la derecha es positivo, mientras que el movimiento hacia la izquierda es negativo.

Ahora considera al pasajero que camina en relación al avión en la Figura 2.

Figura 2: un pasajero se mueve de su asiento hacia la parte trasera del avión. El desplazamiento de $−4.0\text{ m}$−, 4, point, 0, start text, space, m, end text del pasajero en relación al avión se representa con una flecha dirigida hacia la parte trasera del avión. (Crédito de la imagen: Openstax College Physics)

La posición inicial del pasajero es $x_0=6.0\text{ m}$x, start subscript, 0, end subscript, equals, 6, point, 0, start text, space, m, end text y su posición final es $x_f=2.0\text{ m}$x, start subscript, f, end subscript, equals, 2, point, 0, start text, space, m, end text, por lo que su desplazamiento se puede encontrar como sigue: $\Delta x=x_f−x_0=2.0 \text{ m}−6.0\text{ m}=-4.0 \text{ m}$delta, x, equals, x, start subscript, f, end subscript, −, x, start subscript, 0, end subscript, equals, 2, point, 0, start text, space, m, end text, −, 6, point, 0, start text, space, m, end text, equals, minus, 4, point, 0, start text, space, m, end text. Su desplazamiento es negativo porque su movimiento es hacia la parte trasera del avión, o en la dirección negativa del eje x en nuestro sistema de coordenadas.

En el movimiento en una dimensión, la dirección se puede especificar con un signo positivo o negativo. Cuando comiences un problema, debes seleccionar cuál dirección es positiva (por lo general será hacia la derecha o hacia arriba), pero eres libre de elegir cualquier dirección como positiva.